Ещё вариант. Судя по схеме
https://www.autoprospect.ru/vaz/2110-zhiguli/16-16-sistema-blokirovki-zamkov-dverejj.html , есть второй 3х-контактный разъём, который висит в воздухе. По всей видимости возможен вариант, когда в пассажирской двери реле-втягивающее тоже 5ти-контактное и управляет центральным замком.
Тогда рассмотрим вариант, что двери открыты, а водитель или пассажир закрывает дверь. Блок управления видит, что "-" был на "открыто", а теперь "-" и на "открыто" и на "закрыто" (5 и 7 контакты блока). Блок понимает, что один из замков закрыли, и игнорируя "-" на "открыто" от нетронутого замка, запирает все двери.
Если такая логика работы присуща рассматриваемому блоку управления, то можно контакты блока 5 и 7 подключить к кнопке, чтобы она их замыкала.
Если блок будет обижаться на то, что в момент закрытия "-" будет на мгновение теряться с обоих контактов (в момент переключения микровыключателя во втягивающем), то можно попробовать контакты 5 и 7 блока через диоды подключить к одному выводу кнопки, а второй вывод кнопки на массу.
P.S. Прошу обратить внимание, что логика работы блока мне до конца неизвестна, это всего лишь обоснованные догадки. К тому же, при реализации данной схемы возможно блок будет наоборот не реагировать на слишком короткое нажатие. Но тогда можно попробовать подключение с диодами (см выше) и параллельно разрыву кнопки впаять подходящий конденсатор.
