Не знаю как у вас в Москве, но как пример могу привести свой случай. Я прописан в районе Орловской области. Но ставил и снимал машину в г. Орле без проблем. Так как база по области одна общая. Это же касается и прохождения техосмотра, то есть можно пройти в любом месте по области без проблем.