поменять мотор и ставить на учёт авто с новым мотором ( либо вносить изменения в СТС, в ПТП делают запись, что мотор заменён и номер теперь либо отсутствует,либо вписывают новый номер), мотор не номерная деталь нынче, а зап.часть. для уверенности кинуть старый блок двигателя с номером в габажник. Могут потребовать справку с СТО что это их профессионалы заменили агрегат. А вообще в каждом регионе свои дураки в погонах, и что им придёт в следующий понедельник в их голову, никто не знает!
страховку не надо делать дважды это точно, там то изменений нет, в новых СТС уже нет графы с номером мотора, значит вам СТС менять не будут, следовательно страховщики как и инспектор который вас остановил, маловероятно будет до этого докапываться, если СТС заменят тогда придётся делать еще раз страховку.
в общем меняйте моторы до постановки на учёт!