Компьютерную диагностику хорошо бы сделать, если есть возможность, управление двигателем-то электронное, куча датчиков, катушки, форсунки, это все стоит недешево и здорово сказывается на работе двигателя. Компрессию померить, надо понимать, уже проще, чем компьютерную диагностику сделать... Дроссель может заедать, если грязный - машина ехать будет фигово, лечится это очень несложно, а вот как диагностировать это - лучше задать вопрос спецам. Корпус воздушного фильтра и воздуховод проверить на отсутствие несанкционированных дырок (через которые может засасывать грязь в дроссель и далее см. выше).
Состояние бензонасоса! Оригинальный ли стоит, если нет, то какой и насколько давно, если оригинальный - возможно с завода, т.е. очень старый... Так или иначе давление в рампе померить стоит (должно быть 2.5 - 3 атм, пусть знатоки поправят если ошибся). Если стоит бензонасос от волги под капотом - лучше требовать сразу некислую скидку (тыщ пять хотя бы), потому что менять его либо уже надо, либо скоро будет надо однозначно, а это муторно и довольно дорого!
Ну и остальное наверное касается любого двигателя - ровно ли работает, быстро ли прогревается, не перегревается ли (вентилятор должен включаться, когда стрелка температуры в правой части белой зоны), работа термостата (верхний патрубок при прогреве должен быть долго холодный, а потом сразу горячий когда термостат открылся, в то время как нижний нагревается с самого начала и постепенно), состояние системы охлаждения в целом, когда менялось масло и какое лили (заводом рекомендовано 5w40 кажется), ремень ГРМ менялся ли и когда...
Вообще двигатель классный, относительно неприхотливый, по крайней мере я не слышал, чтобы F3R у кого-то просто взял и не поехал. Тянет шикарно в широком диапазоне оборотов, в сочетании с небольшой массой Москвича и его достаточно короткими передачами динамика впечатляет))
P.S.
Это по крайней мере то, с чем сталкивался лично я на своем двигателе. Знающие люди пусть поправят и добавят.
Удачи!