Судя по описанию, удар происходит, когда с силового агрегата снимается нагрузка. Сперва следует посмотреть крепление КПП и, возможно, двигателя.
Болтающаяся кулиса - это не по Космолётовски, это прерогатива ТАЗиков. У Космолёта ручка КПП должна работать как затвор хорошей винтовки, чётко и мягко.