если с зажимами тяжко, то можно было бы и сам ам выкрутить из пластикового держателя.
выход из бюджетных: разбираем дверь, вытаскиваем гайку из её полости, берём кабель одножильный, приклеиваем на его край гайку, с шутками и прибаутками пропихиваем проводом гайку к отверстию крепления, наживляем болт амортизатора, под углом 90гр. относительно оси болта, сверлим отверстие под гайкой, диаметром 3-7мм, суём в него гвоздь или отвёртку и фиксируя грань гайки, затягиваем болт амортизатора.
можно разрезать полость двери, приварить гайку на место, заварить полость и зачистив, зашпатлевать и покрасить, но это дольше, затратнее и судя по всему - не ваш вариант.