Может проворачиваться рычаг на валу редуктора, но, по логике, он бы всегда проворачивался, а не только когда вверх надо щетки тащить.
Более вероятно, что изношена ведомая шестерня в самом редукторе, как раз на стартовом участке вращения - моторчик крутится, но ведущая шестерня проскальзывает по изношенным зубьям ведомой. Рукой когда помогаешь, фактически вращая через рычаги ведомую шестерню, протаскиваешь до менее изношенных и/или целых зубьев и оставшуюся часть оборота дворники проходят сами, тем более, что нагрузка при ходе вниз значительно меньше. А там опять попадают на изношенный участок.
