Если стартер нормально крутит, то на нем 12 вольт есть, что в норме для зажигания, даже контактного, достаточно. А если катушка с вариатором, то там еще меньше; и ведь хватает, отцы-деды с такой схемой всю жизнь проездили. Не знаю как и какая схема БСЗ, но на контактную систему очень влияет контакт кузов - двигатель. В общем предлагаю сначала убедиться что искра "слона убьет" (5 минут вывернуть свечу, покрутить стартером), а потом копать карбюратор.
После неуспешного запуска двигателя свечи влажные или сухие, как №2? Если влажные, снимаешь карбюратор (или отключаешь подачу бензина в карбюратор, что менее эффективно; зато быстро и просто) и гоняешь стартером - он заводится, ревет и тут же глохнет, если карбюратор снят (вырабатывается перелитый бензин). Что означает, что не держит игла поплавковой камеры, она иногда и с новья криво встает. Были когда-то карбюраторы со стеклышком, вот красота-то была:один взгляд и все понятно. До кучи: видел поплавок, "наглотавшийся" бензина.
Пример про действительно грязные свечи:
При мощном зажигании на мопеде с двигателем Д6 после года безпроблемной эксплуатации (а там бенз с маслом) столкнулся с проблемой: на холостом заводится, едет потихоньку, даешь газ - глохнет, пока совсем не остановился сбрасываешь газ - тут же заводится и так минут 10, пока я соображал. Вывернул свечу - а она вровень с резьбой заполнена кашей из сажи с маслом, изолятора не видно. какой-то проволокой (если вообще не палочкой) выковырял все это насколько достал, и ничего не прожигая завернул и поехал дальше без проблем. В карбюратор слазить то ли не успел, то ли быстро убедился что это не он - он там проще не бывает, такой симптом могло бы дать только засорение главного жиклёра.