Я бы на твоём месте в корпусе установил рёбра жесткости, крест на крест или поперечены на стенках проклееные эпоксидкой и прикрученные саморезами,т.к. у ДСП толщина маловата, да и по жесткости она слабее чем фанера... если объём ящика не позволяет, то Рёбра жесткости на крайняк можно и снаруже прикрутить... Это предаст жесткость ящику и как следствие меньше призвуков и искажений! Да и жить ДСП так в машине будет дольше... Перед обтяжкой карпетом, ящик покрась на 3-4 слоя, просуши, заматуй наждачкой (так клей лучше схватится) и уже клей карпет...