Выжима потому что нет, вот и проблемы с переключением передач.
Как определил что не проскальзывает лапка ? Рукой её не провернёшь. А ты попроси кого-нибудь понажимать педаль сцепления, а сам понаблюдай за лапкой и за валом. Возможно она слегка удерживает вал, и даже чуть-чуть поворачивает его, но когда выжимной упёрся в корзину - лапка не удержала вал и проскользнула. Было у меня такое - съело шлицы на валу. Вот ты вбил себе в голову что лапка с валом у тебя в порядке. Перепроверь !
Если нет друга, привлеки подругу, или просто прохожего попроси, посади за руль пусть нажимает.