Диагностика болтающегося рычага:
1) пошевелить рычаг выбора передач вверх-вниз - если есть такой люфт, значит умер нижний шарнир рычага, он же "яблоко"; если же такого люфта нет и рычаг болтается только в стороны, то см п.2
2) залезть под машину, найти на хвосте коробки, на верхней тяге с правой стороны болтик на 10, он "пуля" - этот болтик фиксирует тягу кулисы на хвостивике селектора КПП и имеет обыкновение раскручиваться; затягивать без фанатизма, небольшим ключом от руки просто до упора, затем обязательно законтрить болтик проволокой вокруг тяги, через специально предусмотренное в нем отверстие; если же с "пулей" все нормально, то см п.3
3) проверить все остальные шарнирные соединения кулисы
Других причин сочетания болтающегося рычага и не включающихся передач быть вроде не может.