Вскрытие покажет. 5-я передача вылетает или держит? Если вылетает, то придётся всю 5-ю передачу менять, имхо. Если не вылетает - то возможно подшипник под замену или уровень масла низкий. Нужно смотреть, причин может быть много.
Если ни разу не разбирал москвичёвскую КПП, то заднюю крышку КПП можно снять без снятия всей коробки с машины, предварительно нужно отцепить кулису. Когда снимешь заднюю крышку, 5-ю передачу хорошо видно, можно подлезть.
Первоначально проверь уровень масла в кпп, должно быть по нижний край заливной пробки. Если меньше, долей и прокатись. Послушай - гудит? Значит несколько худший вариант. Проверяй дальше